Στάσιμα  κύματα

Η εξίσωση του στάσιμου κύματος:

  y = 2Aσυν(2πx/λ)ημ(2πt/Τ)      (1)
 

δείχνει ότι η κίνηση του κάθε σημείου του 
ελαστικού μέσου είναι αρμονική ταλάντωση 
με μεταβαλλόμενο πλάτος.

Το πλάτος αυτό δίνεται από τη σχέση:

                  Α΄ = 2Ασυν2π(x/λ)                 (2)

και δείχνει ότι μεταβάλλεται σε σχέση με την 
απόσταση (x) του σημείου  από την "άκρη" 
του "στάσιμου". 

Συνδυάζοντας τις εξισώσεις (1) και (2) προκύπτει:

                    y = A΄ ημ2π(t/Τ)                  (3)

Από την εξίσωση (2) προκύπτει ότι το πλάτος
της ταλάντωσης των σημείων στο "στάσιμο 
κύμα" μεταβάλλεται από (2Α) μέχρι (0) και 
πάλι (2Α) κ.λ.

 Δηλαδή για: 

  x = k(λ/2) , k = 0, 1, 2, ...  είναι  |Α΄| = 2Α  (κοιλίες)

 και για:

x = (2k+1)(λ/4) , k=0,1,2, ...είναι  |Α΄| = 0  (δεσμοί)


* Ταχύτητα κίνησης των σημείων του 
ελαστικού μέσου σε "στάσιμο κύμα" 

Σύμφωνα με την εξίσωση (3), η ταχύτητα 
κίνησης (ταλάντωσης) των σημείων του 
ελαστικού μέσου σε "στάσιμο κύμα", θα 
δίνεται από τη σχέση:

           υ = (ωΑ΄)συν2π(t/T)      (4)     ή

υ = (2ωΑ)συν2π(x/λ)συν2π(t/T)      (5) 

** Είπαμε ότι κάθε σημείο του ελαστικού 
μέσου στο "στάσιμο κύμα" εκτελεί απλή 
αρμονική ταλάντωση (α.α.τ.). Επομένως 
κάθε στιγμή θα ισχύει η Α.Δ.Ε. 
Δηλαδή:

          K + U = E      (6)
      
Η εξίσωση (6) συνδέει τα μεγέθη:
ταχύτητα (υ) του "σημείου",
απομάκρυνσή του (y) και
πλάτος (Α΄) της α.α.τ. που εκτελεί.